Élimination différentielle et modélisation en biologie

L'élimination différentielle est une branche du calcul formel.
L'algorithme Rosenfeld-Gröbner, que j'ai mis au point en 1994, rend
cette théorie effective : il résout le problème de l'appartenance à
un certain type d'idéal. Il fait partie du paquetage « diffalg » de MAPLE.
Dans le cadre de la modélisation en biologie, je lui connais
deux applications : une dans le domaine de l'estimation de paramètres
à partir de mesures et une dans le domaine de l'analyse qualitative
de systèmes dynamiques.
Après une présentation aussi peu technique que possible de
l'algorithme, je développerai ces deux applications sur des exemples.
Pour la deuxième, je ferai le lien avec le problème de la modélisation
de l'horloge circadienne de l'algue verte « ostreococcus tauri » sur
lequel je travaille depuis deux ans en collaboration avec des collègues
de l'équipe calcul formel du LIFL, des physiciens spécialistes de
dynamique non linéaire et des biologistes de l'observatoire océanologique
de Banyuls.